h Algebra astratta

1. Introduzione
2. Ripasso sulle proprieta' delle operazioni elementari
1. operazioni elementari
2. proprieta' dell' addizione
3. proprieta' della moltiplicazione
4. mutue proprieta' di somma e prodotto
3. Strutture algebriche
1. Metodo operativo e nomenclatura
2. Struttura algebrica
1. Legge di composizione interna
2. Elemento neutro
3. Elemento simmetrico
4. Concetto di struttura algebrica
3. Semigruppo
1. Un esempio da illusionista: i tre bicchieri
2. Il gioco del 15
4. Gruppo
1. Esempi di strutture di gruppo
2. Proprieta' dei gruppi
1. Unicita' dell'elemento neutro
2. Unicita' dell'elemento simmetrico
3. Ogni elemento e' semplificabile
3. Insieme dei resti modulo p (o relazione di congruenza modulo p)
1. Cosa significa resto modulo p
2. Relazione di equivalenza ed insieme quoziente su N
3. Collegamento ai sistemi di numerazione
4. Rappresentazione di un gruppo finito mediante la tabella di Cayley
5. Insieme dei resti modulo p (o relazione di congruenza modulo p)
1. Insieme dei resti modulo 5
2. Insieme dei resti modulo 4
3. Insieme dei resti modulo 3
4. Insieme dei resti modulo 2
5. Insieme dei resti modulo 6
6. Insieme dei resti modulo 7
7. Insieme dei resti modulo 8
8. Insieme dei resti modulo 9
5. Anello
6. Corpo
7. Operazione di composizione esterna
8. Un esempio: i vettori
4. Morfismi
1. Esempio di morfismo
2. Definizione
3. Monomorfismo
4. Epimorfismo
5. Isomorfismi e strutture isomorfe
6. Endomorfismo
7. Automorfismo
8. Conclusioni