Esercizi con parametro sulla parabola

Sono parecchio utilizzati perche' uniscono ad una necessaria conoscenza grafica anche un tipo di ragionamento analitico per la risoluzione
Esercizio 1
Data la parabola y= - x2 + 6x - 5 indicate con A e B le intersezioni fra la retta y = k e la parabola ed indicate con A' e B' le proiezioni di A e B sull'asse delle x, determinare il valore di k perche' il perimetro del rettangolo AA'B'B abbia valore 10 unita' del piano
                 Soluzione

Esercizio 2
Data la parabola y= - x2 + 6x indicate con O ed A le intersezioni fra la parabola e l'asse delle x, indicata poi con B l'ulteriore intersezione fra la retta y = kx e la parabola determinare il valore di k perche' l'area del triangolo OAB abbia valore 21 unita' quadrate del piano
                 Soluzione
(quaderno)
Esercizio 3

Esercizio 4