esercizio
Razionalizzare
| 1 |
|
| --------------------------------- |
=
|
1 +  2 + 3 + 5 |
|
| 1 |
|
| = --------------------------------- = |
|
(1 +  2) + (3 + 5) |
|
moltiplico sopra e sotto per il denominatore con il segno in mezzo cambiato
| 1 |
(1 + 2) - (3 + 5) |
| = --------------------------------- = |
--------------------------------- =
|
| (1 + 2) + (3 + 5) |
(1 + 2) - (3 + 5) |
| 1 + 2 - 3 - 5 |
|
| = ------------------------------------ = |
|
| (1 + 2)2 - (3 + 5)2 |
|
| 1 + 2 - 3 - 5 |
|
| = ---------------------------------------------- = |
|
| 1 + 22 + 2 - ( 3 + 215 + 5) |
|
| 1 + 2 - 3 - 5 |
|
| = ---------------------------------------------- = |
|
| 1 + 22 + 2 - 3 - 215 - 5 |
|
sommo
| 1 + 2 - 3 - 5 |
|
| = ----------------------------- = |
|
| 22 - 215 - 5 |
|
Raggruppo i primi due termini
| 1 + 2 - 3 - 5 |
|
| = ----------------------------- = |
|
| (22 - 215) - 5 |
|
moltiplico per gli stessi termini con il segno in mezzo cambiato
| 1 + 2 - 3 - 5 |
(22 - 215) + 5 |
| = ----------------------------- = |
------------------------------ =
|
| (22 - 215) - 5 |
(22 - 215) + 5 |
| 22 - 215 + 5 +24 -230 +52 -26 + 245 -53 - 210 +275 - 55
|
|
| = ---------------------------------------------------------------------------------------------------- = |
|
| (22 - 215)2 - 52 |
|
sopra estraggo di radice quello che posso, sotto sviluppo i quadrati
| 22 - 215 + 5 + 4 -230 +52 -26 + 65 -53 - 210 + 105 - 55
|
|
| = ---------------------------------------------------------------------------------------------------- = |
|
| 422 - 830 +152 - 25 |
|
| 72 - 215 + 9 -230 -26 + 115 -53 - 210
|
|
| = --------------------------------------------------------------------------------- = |
|
| 8 - 830 + 15 - 25 |
|
per essere precisi sopra ordiniamo: prima i numeri poi le radici in ordine di radicale
| 9 + 72 - 53 + 115 - 26 - 210 - 215 -230
|
|
| = ---------------------------------------------------------------- = |
|
| -2 - 830 |
|
moltiplico sopra e sotto per il denominatore con il segno in mezzo cambiato
| 9 + 72 - 53 + 115 - 26 - 210 - 215 -230
|
- 2 + 830 |
| = ---------------------------------------------------------------- · |
--------------- =
|
| - 2 - 830 |
- 2 + 830 |
| -18-142+103-225+46+410+415+430+7230+5660-4090+88150-16180-16300-16450-16900
|
|
| = -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- = |
|
| (- 2)2 - 82302 |
|
sopra estraiamo di radice quel che si puo', sotto sviluppiamo
| -18 -142 +103 -225 +46 +410 +415 +430 +7230 +11215 -12010 +4406 -4810 -1603 -2402 -480
|
|
| = -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- = |
|
| 4 - 64·30 |
|
| -498 - 2542 - 1503 - 225 + 4486 - 16410 + 11615 + 7630
|
|
| = --------------------------------------------------------------------------------------------- = |
|
| -1916 |
|
Posso semplificare per 2 sopra e sotto ed ottengo il risultato
| -249 - 1272 - 753 - 115 + 2246 - 8210 + 5815 + 3830
|
|
| = --------------------------------------------------------------------------------------------------- |
|
| - 958 |
|
|